Otillräckliga riskbedömningar för Singular Value Threshold och Spectral Estimates

Källa: https://statweb.stanford.edu/~candes/SURE/

E. J. Candès, C. A. Sing-Long, and J. D. Trzasko

I ett ökande antal applikationer är det av intresse att återställa en approximativt lågrankad datmatris från bullriga observationer. Detta arbete utvecklar en opartisk riskuppskattning – innehav i en gaussisk modell – för en spektralestimator som följer vissa milda regelbundna antaganden. I synnerhet ger vi en opartisk riskuppskattningsformel för enkelvärdesgränser (SVT), en populär uppskattningsstrategi. Dessa formler kan hjälpa till med att erbjuda ett principiellt och automatiserat sätt att välja regulariseringsparametrar i olika problem. till exempel för denoising av verkliga kliniska hjärt-MRI-seriedata (se papperet).

Den vänstra figuren visar huvudidéerna bakom vår metod i en MR-applikation. I en hjärt MR-sekvens uppvisar de strukturer som förekommer i de flesta bildblock inte stora förändringar: dessa individuella sekvenser är välmodellerade av lågrankmatriser och en bra uppskattning kan erhållas genom att använda SVT. Den opartiska uppskattningen ger en exakt approximation av MSE, vilket gör det möjligt för oss att välja den optimala parametern för SVT-beräkningen.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*